Poincare Sanısı ve Girgori Perelman

06.02.2016 12:39:53
A+ A-

Bilimsel bir yazı yazma iddiam yok. Gerçi pek çok konuda hiçbir şey bilmiyorum. Bildiğim tek şey bir deha olmaktan fazlası olunacaksa o da Gregori Perelman olmaktır.

Poincare Sanısı yaklaşık yüz yıldır çözülmeyi beklemiş bir problemdi. Teoremi Wikipedia'dan alıntılayarak aynen aktarayım.

Poincaré sanısı, Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof Henri Poincaré'nin 1904 yılında ortaya attığı teoremdir.

Bu teoreme göre, tıkız, kenarı olmayan, deliği olmayan (basit bağlantılı) üç boyutlu bir çokkatlı, yalnızca üç boyutlu bir küre olabilir. Poincaré sanısı, her noktası çevresinde yerel olarak üç boyutlu Öklit uzayına benzeyen topolojik uzaylara ilişkin bir önerme ifade etmektedir. Kenarsız (bir çemberin kenarı yoktur) ancak tıkız (ucu bucağı olan) böyle bir uzay düşünelim. Eğer bu uzayın içine atılmış her çember uzayın içinde kalarak bir noktaya büzülebiliyorsa (deliği yoksa), Poincaré sanısına göre bu uzay dört boyutlu Öklit uzayında yatan üç boyutlu bir küre olmalıdır. Deliği olmayan bir uzay iki boyutlu şu basit örnekle canlandırılabilir: bir elmanın kabuğuna gerilmiş paket lastiği, lastiği koparmadan ya da kabuğu parçalamadan kabuk üstündeki bir noktaya büzülebilir, ancak ortası delik bir simitte bu olanaklı değildir, delik var oldukça bazı lastikler simit yüzeyinde kalarak bir noktaya büzülemez.

Bu sanının ispatıyla evrenin oluşumu, açık evrenin geleceği, evrenin içindeki mevcut uzay zaman dokusundaki görülemeyen madde olan karanlık maddenin evrenin genişlemesi üzerindeki etkileri konularında pek çok yeni teori ve varsayım geliştirilecektir.

Matematikçilerin yıllarca çözmeye çalıştığı bu problemi 44 yaşındaki Rus matematikçi Grigori Perelman 2002-2003 yıllarında çözerek, sonucu çizimlerle sundu. Bilim dünyası için çok önemliydi. Uzay-zaman ilişkisi, evrenin oluşumu ve genişlemesi gibi pek çok bilinmeyenle dolu teorilerin ve yeni çözümlerin kapısını açtı.

Tabii Perelman sadece bir problem çözmedi. İnsanlığa verdiği başka büyük bir ders daha var. Topolojinin en büyük problemlerinden biri olan Poincaré sanısı, ödüllü Yedi Milenyum Problemi'nden birisiydi ve bu güne kadar çözülen ilk problem oldu. Clay Matematik Enstitüsü ilk doğru çözüme 1 milyon dolar vaadetmişti ancak Perelman ödülü kabul etmedi. Perelman bu çözüm nedeniyle matematiğin Nobeli olarak bilinen Fields Madalyası'na da layık görüldü ancak reddetti.

Perelman insanlığa hizmetin bedeli olmadığını düşünüyordu. Pek çok insanın, benim, senin, en yakınımızın, en iyi insanın bile elinin tersiyle itemeyeceği bir parayı reddetti. Bu olağanüstü bir büyüklük gerektiriyor. Ve eğer Tanrı birilerini cennetine alacaksa Perelman için hiçbir sınava gerek yok.

Hiçbirimiz yapmazdık. Örneğin katılacağım bir öykü yarışmasının ödülünün hayalini kurarken ben, asla bu kadar büyüyemeyeceğimin acısını yaşıyorum. Grigori'nin çırağı olmak var. Kendi büyüklüğünü ilan edip kendine saraylar inşa edenlere değil, yüreğini saray eyleyenlerin ustalığına eğilmek var.



YORUM YAZ
Yorumunuzu girmek için sisteme giriş yapmalısınız.
Eğer üye değilseniz üye olunuz.